Matemática básica Exemplos

$\frac{14 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{14 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{14 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 2.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{14 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $14$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $14 \sqrt{5} \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{5} \sqrt{2})}{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{5} \sqrt{2})}{2 (1)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (7 \sqrt{5} \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 \sqrt{5} \sqrt{2}}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $7 \sqrt{5} \sqrt{2}$ por $1$ .

$7 \sqrt{5} \sqrt{2}$

Etapa 4

Multiplique $7 \sqrt{5} \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$7 \sqrt{2 \cdot 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$7 \sqrt{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$7 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$22.13594362 \dots$